<div data-ntes="ntes_mail_body_root" style="line-height:1.7;color:#000000;font-size:14px;font-family:Arial"><div id="spnEditorContent"><div style="margin: 0;">Dear all,</div><div style="margin: 0;"><br></div><div style="margin: 0;">Please accept a correction to my previous email, which I sent out before</div><div style="margin: 0;">checking it carefully. My apologies for the noise. Three clarifications:</div><div style="margin: 0;"><br></div><div style="margin: 0;">1. The numbers 256, 128 and 2048 that I called "resolution" are in fact</div><div style="margin: 0;">run lengths (cctk_itlast, the number of evolution iterations) of the same</div><div style="margin: 0;">GW150914 3-level Carpet AMR run -- not grid resolutions. The corrected</div><div style="margin: 0;">statement is: the 100-particle geodesic run with cctk_itlast=256</div><div style="margin: 0;">(metric_interp=aei, time_interp=linear) is bit-for-bit identical to the</div><div style="margin: 0;">reference run over their common time range -- all compared output blocks,</div><div style="margin: 0;">covering t = 0 .. 0.3356, show zero numerical difference, with 0 dropped</div><div style="margin: 0;">particles and 0 NaNs. This is a statement about the reproducibility of</div><div style="margin: 0;">the numerical integration (same code, same input), not about exactness</div><div style="margin: 0;">against an analytic solution, which of course does not exist for this</div><div style="margin: 0;">non-stationary spacetime. The full-length production run uses</div><div style="margin: 0;">cctk_itlast=2048.</div><div style="margin: 0;"><br></div><div style="margin: 0;">2. "40 particle blocks of 100" was unclear: the run contains 100</div><div style="margin: 0;">particles, and the comparison covers 40 output blocks in the common time</div><div style="margin: 0;">range.</div><div style="margin: 0;"><br></div><div style="margin: 0;">3. For reproduction: the exact code used for these runs is now in the</div><div style="margin: 0;">Geodesic thorn repository (branch main, commit 60c900e "robust metric</div><div style="margin: 0;">sampling + GW150914 aei (2048)"), together with the production parameter</div><div style="margin: 0;">file par/aei_2048.par, so the reported results can be reproduced directly.</div><div style="margin: 0;"><br></div><div style="margin: 0;">The main conclusion is unchanged: the aei sampler on the GW150914 BBH AMR</div><div style="margin: 0;">evolution is verified and reproducible. The other samplers (local27 and</div><div style="margin: 0;">its time-linear variant l27lin, plus carpet) are still under test, and I</div><div style="margin: 0;">will report on them once they pass verification.</div><div style="margin: 0;"><br></div><div style="margin: 0;">Best regards,</div><div style="margin: 0;">Yuhua Li</div><div style="margin: 0;"><br></div></div><p>At 2026-10-01 23:10:41, "Yuhua Li via Users" <users@einsteintoolkit.org> wrote:</p><blockquote id="isReplyContent" style="PADDING-LEFT: 1ex; MARGIN: 0px 0px 0px 0.8ex; BORDER-LEFT: #ccc 1px solid"><div data-ntes="ntes_mail_body_root" style="line-height:1.7;color:#000000;font-size:14px;font-family:Arial"><div style="margin:0;">Dear all,</div><div style="margin:0;"><br></div><div style="margin:0;">Following my previous updates, I would like to report progress on applying</div><div style="margin:0;">the samplers to the GW150914 binary-black-hole (BBH) spacetime on a 3-</div><div style="margin:0;">level Carpet AMR mesh -- the first fully realistic (non-stationary) test</div><div style="margin:0;">case for the geodesic probe.</div><div style="margin:0;"><br></div><div style="margin:0;">Completed this week: the aei sampler (metric_interp=aei, time_interp=</div><div style="margin:0;">linear). The 100-particle geodesic run at 256 resolution reproduces the</div><div style="margin:0;">reference run exactly: all compared steps (t = 0 .. 0.3356, 40 particle</div><div style="margin:0;">blocks of 100) agree to full double precision, with 0 dropped particles and</div><div style="margin:0;">0 NaNs. At 128 resolution the t=0 block likewise matches a 2048 reference to</div><div style="margin:0;">full precision, and the residual difference at t=0.2753 (position ~5e-4) is</div><div style="margin:0;">consistent with the expected convergence of the sampler. In short, aei on</div><div style="margin:0;">the GW150914 AMR evolution is now verified and reproducible.</div><div style="margin:0;"><br></div><div style="margin:0;">Still under test (no result this week): the remaining samplers (local27 and</div><div style="margin:0;">its time-linear variant l27lin, plus carpet) on the BBH AMR mesh. In</div><div style="margin:0;">particular l27lin shows particle loss in the strong-curvature region near</div><div style="margin:0;">the horizons; I am debugging the metric/Christoffel sampling path there. I</div><div style="margin:0;">have no conclusion to report on them yet.</div><div style="margin:0;"><br></div><div style="margin:0;">So this week's deliverable is a single, clean result: aei on GW150914 is</div><div style="margin:0;">verified reproducible. The other samplers on the BBH AMR remain under</div><div style="margin:0;">verification, and I will report a concrete result once they pass.</div><div style="margin:0;"><br></div><div style="margin:0;">As before, I am most comfortable continuing in writing. Any questions or</div><div style="margin:0;">suggestions on the strong-curvature path are welcome.</div><div style="margin:0;"><br></div><div style="margin:0;">Best regards,</div><div style="margin:0;">Yuhua Li</div></div></blockquote></div>